中考数学考什么,如何确保拿高分

  总有同学急切提问:“这个数学怎么才能拿高分啊?”“为什么平时常见的题型,考试就不会没有思路了呢?”“为什么我的解答题都会做,却得不到满分?”

  很理解同学们的心情,数学要想拿高分,我们首先要明白数学考试究竟考什么、怎样考,用什么样的方法解题。这样才能做好充分的准备,知道从哪里入手,清楚自己的优势和不足。

  一、数学考什么、怎么考

  通过分析各地中考试题,给同学们总结如下:

  1.考基础题

  在中考试题中,有一部分题就是由课本中的例题或习题加工、改编、整合而成的,是我们熟悉的题型。所以大家一定要先把教材的基础题弄明白,理解透。

  2.考数学思辨能力

  试题通过对概念、题目条件、题目探究、选择解题方法,来考查同学们的数学思想。为了正确答题,我们要对试题进行观察、分析和推断。是不能靠机械记忆、直觉和印象解题的。

  3.考查知识的综合交汇

  近几年来,各地中考数学试题都特别注重知识之间的交汇,比如代数与几何的交汇、方程与函数的交汇、三角函数与概率的交汇等。这样的试题设计目的就是为了提高同学们的思维能力。

  4.考查创新能力

  近年来,数学中考试题中出现了一些创新试题。这类题相对于传统的题来说,没有明确的条件或结论,解题方向不明,具有相当大的不确定性。着重考查同学们的观察发现、类比转化能力,以及运用数学知识分析和解决数学问题的能力。

 

  二、题型特点,解题方法

  知道了考什么,那么考查的题型有都什么特点呢?有什么解题技巧呢?我们通过具体例题,给同学们分享如下:

  1.选择题

  1)题型特点.

  选择题突出特点就是,概念性强、数形兼备、一题多解。数量关系是数学的一个重要组成部分,也是数学考试中一项主要考点。数学研究的不仅是数,还有形,而且对数和形的研究,不是孤立的,而是将它们辩证统一起来。大家看下面两道例题解析:

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  2)解题方法

  选择题的解题方法是多种多样的。可以用直选法、排除法、代入法、观察法、数形结合法等。

  直选法:对于一些简单的题目,可以直接从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选项对照来确定答案。

  排除法:从四个选项中排除掉容易判断是错误的答案,再从剩下的选项中选择。如例题2。包括分析排除法和反例排除法两种:分析排除法一般用于题目条件已知,选项为计算结果的选择题;反例排除法一般用于选项为四个命题的选择题。

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  代入法:如果用常规的方法求解较为困难,我们就用代入法。一般分为已知代入法、选项代入法和特殊值代入法。可以根据条件或答案中所提供的信息,选择某些特殊情况进行分析,或选择某些特殊值进行计算,或将字母参数换成具体数值代入,把一般形式变为特殊形式,再进行判断。

  对于题目答案已经有了提示的选择题,可以根据提示,用观察选项解答如上例题1。

  选择题的解答方法多种多样,我们不要局限于一种方法,而要学会一题多解,通过多做题找到适合自己的方法。还有大家要知道,选择题有四个选项,如果真的不会做,无从下手,也不要空着,可以四选一,这样也有25%的可能性选对。

 

  2.填空题

  1)题型特点.

  填空题的考点较少,目标集中,以便达到区分优劣,选拔考查的目的。与选择题相比,填空题没有备选项,因此没有错误选项的干扰,但是缺少相应的提示。

  2)解题方法

  填空题的解题方法有直接推演法、定义法、特殊元素法、图像法、分类讨论法、数形结合法等。

  熟练、应用定义是解题的基础,很多题目都可以从定义出发,找到解题的途径。

  若问题的条件不明确,解答时就要注意分类讨论,将各种情况考虑清楚,防止答案的遗漏。

  转化法是一个笼统的称呼,也是解决问题常用的方法之一,常见的转化方法包括直接转化法、换元法和等价转化法。

  直接转化法是把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题;

  换元法是运用“换元”把式子转化为有理式或整式降幂等,把复杂的函数、方程、不等式问题转化为容易解决的基本问题;

  等价转化法是把原问题转化为一个容易解决的等价命题,达到化归的目的等。同学们看下面例题:

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  3.解答题

  1)题型特点

  解答题的考点相对比较多,综合性很强,难度较高,自由度大,大家在做解答题的时候,不仅最后的结论要正确,而且推演和论证的过程也要正确。要写出解答过程的主要步骤,提供合理的说明。大家看下面例题讲解:

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  2)解题方法

  因为解答题考查的知识点多,题目的综合性很强,所以解题的方法最常用的就是综合法、分析法、模型法、构造法、坐标法、待定系数法、反证法、数形结合法、公式法等。

  数形结合法就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过以形助数或以数解形,即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。

  待定系数法是指,在解数学问题时,要先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定系数,然后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数之间的某种关系。

  模型法在解决实际应用题时经常会用到,特别是一元二次方程模型与二次函数模型,如例题5。

  一般的解答题都可以用综合法或分析法解决,综合法是指从已知条件出发,借助它的性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,最后得出答案。它的特点和思路是“由因导果”,即从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”;而分析法则正好相反,是从“未知”看“可知”,“由果索因”。

  以上只是介绍了一部分常用的解题方法,对于每个问题,同学们要区别对待,在做题的过程中,寻找最适合的方法。

  中考数学题目千变万化,但万变不离其宗。只要我们细心观察、认真分析、积极思考,就不难发现每一种题型、每个题目的解题方法、解题思路,找到最佳的解题途径和方法。

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